An Essay on the Foundations of Geometry

این نخستین کتاب فلسفی برتراند راسل است، بر پایهٔ رساله‌ای که در ۱۸۹۵ برای آزمون عضویت پژوهشی کالج ترینیتی کمبریج نوشت. موضوعش یکی از داغ‌ترین مسئله‌های فلسفهٔ ریاضی قرن نوزدهم است: پس از آنکه ریاضیدانانی چون لباچفسکی، بویویی و ریمان هندسه‌های نااقلیدسی سازگاری ساختند، از ادعای کانت که هندسهٔ اقلیدسی دانشی پیشینی و ضروری است، چه باقی می‌ماند؟

راسل در فصل نخست تاریخچه‌ای روشن از «فراهندسه» به دست می‌دهد و در آن از تقسیم‌بندی فلیکس کلاین پیروی می‌کند. سپس دیدگاه‌های فیلسوفان و ریاضیدانانی چون کانت، ریمان، هلمهولتز و لوتسه را نقد می‌کند و در بخش اصلی می‌کوشد نشان دهد کدام اصول هندسه پیشینی‌اند — یعنی برای هر تجربهٔ ممکن از فضا لازم‌اند — و کدام تجربی. پاسخ او این است که آنچه میان هندسهٔ اقلیدسی و هندسه‌های نااقلیدسی مشترک است پیشینی است، و انتخاب میان آن‌ها با تجربه است.

راسل در این کتاب هنوز زیر تأثیر ایدئالیسم برادلی و سنت کانتی است و چند سال بعد از این دیدگاه‌ها فاصله گرفت و به منطق ریاضی روی آورد. با این همه، کتاب سند مهمی از آغاز کار یکی از بزرگ‌ترین فیلسوفان قرن بیستم است.

برای علاقه‌مندان جدی به فلسفهٔ ریاضی، هندسه و تاریخ اندیشهٔ کانتی؛ خواندنش به آشنایی با مفاهیم پایهٔ هندسه نیاز دارد.